ミニロト第1392回、さかのぼり検証で1等。それが意味すること、しないこと

iPhoneアプリ「ロト・ナンバーズ予測研究」には、過去の回それぞれについて「その回より前の直近50回だけ」を使って13手法で予測し直し、実際の結果と照らし合わせる「さかのぼり検証」があります。 ミニロトで直近20回ぶんを回したところ、第1392回で13手法のうち1つが当せん番号5個すべてと一致し、1等（19,736,700円）になりました。

先に結論を書きます。これは事実ですが、次回に何かを約束するものではありません。どういう手順で出た数字か、どのくらい起きにくいことか、そして何を意味しないかを、確かめられる形で残しておきます。

何が起きたか

抽せん結果と賞金額は宝くじの公開データで確認しました。予測番号のほうは、アプリの中で出た数字をそのまま信じるのではなく、 アプリ本体と同じソースコードを別のコンピュータで直接コンパイルし、同じ手順（直前50回で条件を作り、13手法を固定の設定で実行）を回して、 同じ 11・17・20・23・29 が出ることを確かめています。

13手法は、同じ50回を見て何を出したか

一致したのは1手法だけです。残りの12手法は同じ50回のデータを見て、それぞれ別の番号を出しました。並べると、多くの手法が 3・20・29・31 に寄っているのが分かります。 同じデータを見ているので、出てくる番号も似てくるからです。

どのくらい起きにくいことか

ミニロトの1等は169,911分の1です。さかのぼり検証は20回×13手法＝260口ぶんの予測を並べています。260口のうち1口以上が1等になる確率は、計算上およそ0.153%、約654回に1回です。

1 −（1 − 1/169,911）^260 ≒ 0.153%

起きにくいことではあります。ただ、起きない確率ではありません。654回に1回は起きます。 さかのぼり検証は「10回・20回・30回」の3通りを選べて、ロト6・ロト7・ミニロトの3つのくじで回せます。 見る組み合わせが増えるほど、どこかで珍しいことが起きる確率は上がります。

もし260口ぜんぶ買っていたら（計算上の収支）

アプリの成績画面は、13手法の予測を20回とも1口ずつ、つまり260口ぶん買った場合の計算を出します。 あくまで計算で、実際に買った記録ではありません。

差し引きがプラスなのは、第1392回の1口がほぼすべてです。この1口を除くと、残り259口の当せん金は22,000円で、購入額52,000円を下回ります。 つまり「1等が1回出た」以外は、ふつうの負け方をしています。

4等以上になった14口の内訳

ランダムに260口選んだときの4等以上の期待数は、260×約1.99%＝約5.2口です。実際は14口でした。 多く見えますが、これは13手法が同じ50回を見ているせいで、一致する回には何手法も一緒に一致し、外れる回には一緒に外れるためです。260口が独立に選ばれたわけではないので、期待数と単純には比べられません。

これが意味しないこと

EMAトレンドヒートマップが優れた手法だ、ということにはなりません。同じ20回の中で、この手法は第1386回に3個一致（4等）が1回あるだけで、あとの18回は3個未満です。 第1397回では当せん番号と1個も重なりませんでした。5個一致は、この手法の実力というより、260口の中で1口がたまたまそこにいた、というのが正直な見方です。

次回のミニロトで、この手法の番号を買えばよい、ということにもなりません。抽せんは毎回独立していて、過去の50回から次の5個を知ることはできません。第1392回で5個一致したことは、第1393回以降の結果に何の影響もありません。

このアプリの成績判定が、1等が出た・出ないではなく「一致数を偶然と比べてどうか」で行われ、しかも13手法を並べるぶんを差し引く（ボンフェローニ補正・z値2.891）のは、 まさにこういう1回を「良い手法の証拠」と取り違えないためです。判定のしくみは「成績を偶然と比べるしくみ」に書いています。

自分のiPhoneで同じものを見るには

アプリの「成績」タブ →「さかのぼり検証」→「20回」を選ぶと、この記事と同じ計算が手元で動きます。 計算はすべて端末の中で行い、結果はどこにも送られません。回数が進むと対象の20回も進むので、いずれ第1392回は範囲から外れます。 そのときは「30回」を選ぶか、この記事を見てください。

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